配對交易 Pairs Trading 由零開始：Python 實現、Jesse 回測與手續費陷阱

2026年7月12日 · 來源頻道：Algo-trading with Saleh · #配對交易 #量化交易 #Python #回測

第 8 課・共 18 課

配對交易 Pairs Trading 是 Edward Thorp 賴以建立八億美元基金的市場中性策略，本課筆記整理自 Algo-trading with Saleh 的教學影片：講者 Saleh 由零開始，先在 Jupyter Notebook 推導數學原理，再用 Jesse 框架寫成可回測的策略。這是同頻道較早期的「原始版本」教學——第 18 課記錄的是他其後實盤改良的版本，兩課對照閱讀，剛好看到一套策略由「看似完美」到「勉強可用」的完整演化。

學習重點

• 配對交易的利潤來源：同時做多一隻、做空另一隻高度相關的資產，賺取兩者相對強弱的收斂，升市、跌市、橫行市理論上都有機會獲利。
• 由圖表到統計：肉眼看到的背馳要變成程式訊號，靠價差序列的 Z 分數——偏離均值多少個標準差。
• 相關不等於可交易：兩條價格序列各自都不平穩，但只要其組合（價差）平穩，即屬協整，才可做均值回歸；講者用一行函數完成檢定。
• Jesse 雙路線架構：一個策略檔負責全部決策，另一個純粹執行，靠 shared_vars 字典互通。
• 回測最殘酷的一頁：不計手續費一年 +69%、回撤 -5%；計入真實費率後一萬美元變 343 美元——7,818 宗交易的手續費高達 1.1 萬美元。

詳細筆記

Thorp 與市場中性的誘惑

講者開首交代他迷上這策略的原因：讀了 Thorp 的自傳《A Man for All Markets》後，發現這位發明二十一點算牌術的數學家，其基金幾乎每月賺錢，最差的一個月虧損不足 1%。配對交易是市場中性策略——任何時刻同時持有一個好倉與一個淡倉，利潤不取決於大市方向，而取決於兩隻資產的相對關係是否回歸常態。

他用 TradingView 圖表演示：把 ETH 與 ETC（以太坊經典）的價格放在同一百分比變化尺度上，兩者走勢高度相關，但不時出現背馳——某段時間 ETH 跑輸 ETC，其後又反超前。若在 ETH 相對偏弱時做多 ETH、同時做空 ETC，待關係逆轉時平倉，即使兩者價格同時下跌，淡倉賺的錢仍多過好倉虧的錢，差額就是利潤。圖上類似機會反覆出現，看似俯拾皆是——但講者提醒，這只是事後用肉眼看圖，真正落盤時沒有圖表可看，一切判斷必須改由統計數字做出，這正是下半部分寫程式的原因。

Notebook 內的前期研究

正式寫策略前，講者先在 Jupyter Notebook 做可行性研究。Notebook 放在 Jesse 項目目錄內，便可直接使用其 research 模組與工具函數。關鍵步驟：

• 取數：用 research.get_candles 從 Binance 永續合約分別匯入 ETH-USDT 與 ETC-USDT 的 15 分鐘 K 線，示範只取 2024 年 10 月 1 日至 3 日兩天數據。函數回傳暖機 K 線與正式 K 線兩組，研究階段只取後者。
• 轉回報：ETH 以千美元計、ETC 以百美元計，量綱不同不能直接相減，所以用 Jesse 內建的 prices_to_returns 把收市價（索引 2）轉成回報序列，令兩者處於同一尺度。
• 畫圖驗證：把兩條回報序列疊畫，肉眼已見多次交叉背馳，初步支持策略假設。

# 取數並轉成回報序列（摘錄自原片教學）
exchange = 'Binance Perpetual Futures'
_, c1 = research.get_candles(exchange, 'ETH-USDT', '15m', start, finish)
_, c2 = research.get_candles(exchange, 'ETC-USDT', '15m', start, finish)
c1 = utils.prices_to_returns(c1[:, 2])
c2 = utils.prices_to_returns(c2[:, 2])

價差、Z 分數與協整

圖表只是演示，落盤機械人看不到圖，一切要化為統計量。第一步是計算價差——兩條回報序列相減。由於轉回報後首個值是 NaN，要由索引 1 起取值。第二步是把價差標準化成 Z 分數：價差減去序列均值、除以標準差，答案代表「當前背馳有幾多個標準差」。Jesse 有現成的 utils.z_score 函數。講者在 Z 分數圖上畫出均值線與 ±1.2 門檻線：跌穿 -1.2 做多第一隻、做空第二隻；升穿 +1.2 反向操作；回到均值平倉。

但還有一道關卡：協整檢定。均值回歸策略要求數據「平穩」——均值長期穩定不漂移。單一資產價格肯定不平穩，但協整的意思是：兩條各自不平穩的序列，其某種組合（這裏是價差的 Z 分數）可以是平穩的；若成立，兩者才可互相對沖交易，否則價差可能永不回歸。講者用 Jesse 的 utils.are_cointegrated 一行完成檢定（底層是 statsmodels 的 p 值檢驗），ETH 與 ETC 通過。他明言數學細節從簡，建議深入研究者看 Quantopian 的相關教學。講者還補充了一個實務細節：Notebook 示範用整段兩天數據計均值畫門檻線，是事後諸葛；實戰時均值只能用「到當刻為止」的數據計算，這一點直接影響下一節的策略寫法。

Jesse 雙策略檔架構

配對交易要同時操作兩個品種，Jesse 的回測以「交易路線」為單位，一條路線配一個策略檔，所以要建立兩個策略檔。講者的分工：PairsTrading2 只是執行層，純粹讀取指令；PairsTrading 負責全部計算與決策。兩者靠 Jesse 的 shared_vars 字典溝通——在此定義的變數對所有路線可見。四個共享變數：s1-position 與 s2-position（1 = 好倉、-1 = 淡倉、0 = 平倉），以及兩邊的保證金 s1-margin、s2-margin。執行層的 should_long 只檢查共享變數是否等於 1，update_position 在變數歸零時調用 liquidate 平倉，結構簡單。這種「一個大腦、兩對手」的設計，好處是所有狀態集中在一處維護，不會出現兩個策略檔各自判斷、訊號互相矛盾的問題。

決策全部集中在主策略的 before() 方法（Jesse 每支 K 線最先執行的鉤子），重點有三：

1. 取數防前視：回測中不能像 Notebook 那樣一次過取整段數據，否則會偷看未來。改用 self.get_candles，框架保證只提供「到當刻為止」的 K 線；並且只取最近 200 支收市價——窗口太長，均值會漂移得失去參考價值；品種與時段用 self.routes[0].symbol、self.timeframe 動態讀取，改設定不用改代碼。
2. 每日重檢協整：每 24 小時重新做一次協整檢定，一旦關係失效，立即把兩邊倉位指令歸零、停止開倉。
3. 進出場訊號：只取 Z 分數序列最後一個值做判斷。

# 主策略 before() 內的進出場邏輯（摘錄自原片教學）
z = self.z_score
if self.is_close and z < -1.2:
    self.shared_vars["s1-position"] = 1
    self.shared_vars["s2-position"] = -1
elif self.is_long and z > 0:
    self.shared_vars["s1-position"] = 0
    self.shared_vars["s2-position"] = 0
elif self.is_close and z > 1.2:
    self.shared_vars["s1-position"] = -1
    self.shared_vars["s2-position"] = 1

首次回測的除錯插曲

值得一提講者首次按運行鈕時結果明顯有誤。追查後發現：他在策略檔直接把收市價序列拿去計價差，忘記了 Notebook 裏「先轉回報」這一步——價格量綱不同，相減出來的「價差」毫無意義。修正方法是在兩個 property 末端補上 prices_to_returns。這個小插曲對自學者其實有價值：把研究代碼搬進策略框架時，數據前處理的每一步都要原樣照搬，少一步結果就全盤走樣。另外 Jesse 的快速回測模式（fast mode）暫不支援多路線策略，回測前記得關掉，否則直接報錯。

倉位比例：對沖比率 Beta

兩邊倉位不能簡單各放一半本金。講者解釋：市值越大的資產波動越小，ETH 的價格變動幅度通常小於 ETC；若兩邊各放 1,000 美元，價格齊升時 ETC 那邊賺或虧得更多，組合就不再中性。做法是用 utils.calculate_alpha_beta 對兩條回報序列做線性迴歸，求出對沖比率 beta，再按比例分配保證金：第一倉佔 1/(1+beta)、第二倉佔 beta/(1+beta)。講者坦白這部分公式他借助了 AI 工具撰寫、靠自己反覆測試驗證有效，未能逐行解釋數學推導——想深究的讀者同樣可參考 Quantopian 的教學。

回測：由 +69% 到 -97%

首次回測結果「好得難以置信」：2024 年 1 月至 12 月約一年，10,000 美元本金錄得 69% 回報，最大回撤僅 -5.21%，勝率 53%，Sharpe ratio 2.94，Calmar ratio 13.77。疊加基準走勢後可見：升市賺錢、跌市賺錢、橫行也賺錢——只要兩隻資產維持協整的假設成立。

但講者隨即揭盅：這次回測關掉了手續費。一年 7,818 宗交易，一般散戶沒有交易所的特約費率，一旦按 Binance 實際費率重跑，權益曲線直線向下——本金由 10,000 美元跌至 343 美元，單是手續費已付約 11,000 美元。而且現實還有滑點：這策略很多交易本來只賺微利，滑點會令真實結果比這更差。

講者的結論與出路：能拿到極低費率的對沖基金或可直接交易此策略；一般散戶則要加盡可能多的濾網，只做「值得做」的交易，或改用較長時間框架減少交易次數，又或揀選波動更大、單宗利潤空間更厚的相關資產（例如互相關聯的迷因幣）。他又指出對沖基金能享有特約低費率（他估計當年 Thorp 亦然），散戶先天處於劣勢，唯一武器是揀交易。他把源碼放上 GitHub，把「加濾網改良至可實戰」留作觀眾功課，並建議可試其他市場與費率較低的交易所——而這份功課的答案，正是第 18 課的改良版內容。

MT5 可行性速評

// 示意：讀取兩品種收市價，合成回報價差（非完整 EA）
double r1 = iClose("ETHUSD", PERIOD_M15, 1) / iClose("ETHUSD", PERIOD_M15, 2) - 1;
double r2 = iClose("ETCUSD", PERIOD_M15, 1) / iClose("ETCUSD", PERIOD_M15, 2) - 1;
double spread = r1 - r2;
// 自建環形陣列儲存最近 200 個 spread，迴圈求均值與標準差，再計 z

注意：MT5 回測同樣會過度擬合——即使搬運成功，參數調校後的亮麗曲線與實盤表現可以是兩回事。

欣利克的看法

• 先問「回報由甚麼構成」再看回測數字。 這課是最好的教材：同一策略、同一時段，不計手續費是 +69%，計入費率是 -97%。7,818 宗交易平均每宗賺約 0.01%——利潤薄得只夠付成本。看回測第一步不是看總回報，而是看交易次數、平均每宗盈虧與成本假設；每宗利潤愈薄，回測數字的參考價值愈低。
• 與第 18 課對照，兩個版本是同一策略的前後世。 本課是「原始版」：固定 ±1.2 門檻、無濾網、高頻進出；第 18 課是講者實盤後的「改良版」：布林帶門檻、ADX 與趨勢濾網、最低利潤要求與組合止損，交易次數由數千宗壓至數十宗。兩課合起來，正好示範一套策略如何由概念驗證走向可執行。
• 協整關係會破裂，這是配對交易的本質風險。 講者每日重檢協整、失效即停開倉，默認了「今天協整不保證明天協整」。兩隻資產基本面一旦分道揚鑣，價差可持續擴大而不回歸，好淡兩倉同時虧損。相關與協整都是歷史統計，描述的只是過去的關係。
• 「市場中性」只是方向中性，不是無風險。 兩邊倉位比例靠 beta 估算，beta 本身來自歷史迴歸，會隨市況改變；比例失準，組合就重新暴露於方向風險。加上雙邊開倉令手續費、滑點、資金費率全部乘以二，「中性」的成本其實不低。
• 時效提醒： 片中回測期為 2024 年 1 月至 12 月，標的為 ETH 與 ETC 永續合約；截至 2026 年中，相關費率、兩幣種的相關性與市場結構或已改變，數字只作教學參考。

名詞解釋

• 配對交易 Pairs Trading：同時做多一隻、做空另一隻相關資產，賺取價差收斂的市場中性策略。
• 市場中性 Market Neutral：同時持有好倉與淡倉，令組合盈虧盡量不受大市方向影響的策略結構。
• 協整 Cointegration：兩條各自隨機遊走的價格序列，其線性組合長期穩定的性質；配對交易選對的嚴謹檢驗。
• Z 分數 Z-Score：數值偏離均值多少個標準差的標準化量度，本課用作進出場訊號。
• 均值回歸 Mean Reversion：價格或價差偏離後傾向回歸長期均值的假設，配對交易的理論基礎。
• 統計套利 Statistical Arbitrage：以統計方法尋找短暫定價失效並系統化套利的策略總稱。
• 前視偏差 Look-Ahead Bias：回測時誤用當刻未有的未來數據，令結果虛高的常見謬誤。
• 滑點 Slippage：落盤預期價與實際成交價的差距，高頻薄利策略的隱形成本。

常見問題

配對交易是否真的不論升跌市都賺錢？

只在「兩隻資產維持協整、價差最終回歸」的前提下成立。升市、跌市、橫行市都可能出現收斂機會，但協整關係一旦破裂，價差持續擴大，好淡兩倉會同時虧損。所以策略內建每日重檢協整的機制，失效即停。

為何兩邊倉位不能直接各放一半本金？

因為兩隻資產波動幅度不同：市值大的一般波動小，各放一半會令組合重新暴露於單邊風險。做法是以線性迴歸求出對沖比率 beta，按 1 比 beta 的比例分配保證金，令兩邊的盈虧敏感度對稱。

回測 +69% 的策略為何計入手續費後虧 97%？

因為一年交易 7,818 宗，平均每宗利潤極薄，單是手續費已超過本金；加上現實存在滑點，薄利交易會進一步轉虧。這正說明高頻策略的回測必須計入貼近真實的成本假設，否則數字沒有參考價值。

這課與第 18 課的配對交易教學有何分別？

本課是同頻道較早期的「原始版」：由零推導數學、固定 ±1.2 門檻、無濾網，回測證明計入成本後不可行。第 18 課是講者實盤後的改良版：布林帶門檻、ADX 與趨勢濾網、最低利潤要求與組合止損。建議先讀本課理解原理，再讀第 18 課看改良思路。

原影片

本文整理自以下影片，版權屬原創作者所有，建議配合原片觀看：

來源：https://www.youtube.com/watch?v=YDMSqal-RZ4