Lab 4 實作：動量策略 Momentum Trading 的 Python 實戰｜Quant Theory 第 21 講筆記

2026年1月21日 · 來源頻道：Liu Peng · #動量 #Python #實作 #學術課

第 21 課・共 34 課

這是 Liu Peng 大學級量化交易課程第四個實作 lab 的筆記，主題是以 Python 完整實作動量策略 Momentum Trading。策略的理論基礎——橫截面動量、多空組合的構建邏輯——第 12 講已有講解（詳見動量策略｜第 12 課）；本 lab 在 Colab 環境把理論落地：由抓取道指 30 隻成分股開始，經過月回報換算、六個月滾動累積回報、五分位分組選股，到最後計算策略回報並與買入持有基準對照，走完整個量化策略的最小流程。

學習重點

• 數據源可以「免費拼湊」：成分股名單用 requests 加 BeautifulSoup 從 Wikipedia 表格爬取，價格數據用 yfinance 下載，零成本搭出研究數據集。
• 日回報轉月回報用 pct_change 加 resample：把日簡單回報加一後連乘再減一，才是正確的月累積回報，不能直接相加。
• 滾動窗口計形成期回報：(1+R).rolling(6).apply(np.prod) - 1 一行完成過去六個月累積回報，期首五個月因數據不足為 NaN。
• qcut 按分位數分組：30 隻股票按回報排名切成五組，最強一組做多、最弱一組做空，動量組合即成。
• 策略回報 = 做多組平均 − 做空組平均：實驗期內動量組合錄得約 1.5% 回報，同期買入持有基準約 -4%。

詳細筆記

策略回顧與環境準備

講者開場先扼要重溫動量策略的定義：對一組資產，買入過去表現最強的一群（做多），同時沽空過去表現最弱的一群（做空）。背後假設是強者延續強勢、弱者延續弱勢——表現的「慣性」會在未來一段時間內持續。這正是第 12 講介紹的橫截面動量 Cross-Sectional Momentum：比較的是資產之間的相對強弱，而非單一資產自身的走勢。

實作環境是 Google Colab，講者先安裝並匯入所需套件：numpy 與 pandas 負責數值與表格運算，yfinance 負責下載股價，另有 requests 與 BeautifulSoup 負責網頁抓取。整個 lab 不使用任何付費數據源，全部數據來自公開網頁與 Yahoo Finance。

第一步：從 Wikipedia 爬取道指成分股名單

策略需要一個明確的資產池。講者選用道瓊斯工業平均指數的 30 隻成分股，但名單並非手動輸入，而是寫一個函數即場從 Wikipedia 的道指條目頁面爬取：

# 摘錄自原片教學
url = "https://en.wikipedia.org/wiki/Dow_Jones_Industrial_Average"
response = requests.get(url, headers=headers)
soup = BeautifulSoup(response.content, "html.parser")
tables = soup.find_all("table")
df = pd.read_html(str(tables))[1]

流程分三層：先用 requests 向該網址發出 HTTP 請求取回整頁內容（附帶 User-Agent 等標頭模擬瀏覽器）；再用 BeautifulSoup 解析 HTML，以 find_all("table") 定位頁面中的表格元素——該頁內描述成分股的表格只有一個，容易鎖定；最後交給 pandas 的 read_html 把 HTML 表格直接讀成 DataFrame，略作清理（去掉 Notes 一欄）即成。講者提醒：30 隻成分股並非一成不變，指數公司會不時調整名單，所以「即場爬取」比「硬編碼名單」更符合實務——程式每次運行都取到當時的最新成分。

名單到手後，只取 Symbol 一欄轉成 Python list，便可直接餵給 yfinance。

第二步：下載價格並換算月回報

把 30 個股票代碼以 list 形式傳入 yfinance 的 download 函數，一次過下載全部股票的歷史數據，實驗取用的時段橫跨 2021 年初至 2022 年 9 月。回傳的 DataFrame 以日期為索引、每欄對應一隻股票；講者只保留調整後收市價 Adjusted Close，因為它已剔除拆股與股息造成的跳空，是回報計算的標準輸入。

接着是頻率轉換：策略以月為決策單位——月度是較能代表整體表現的聚合尺度——要把日線數據聚合為月回報。做法是先以 pct_change 把價格轉成日簡單回報，再用 resample('M') 按月分組，最後以 agg 指定聚合方式：

# 摘錄自原片教學
mth_return_df = df.pct_change().resample('M').agg(lambda x: (x+1).prod()-1)

這一行對應的數學是把月內每日的 $1+r$ 連乘再減一：

其中 $r_d$ 是第 $d$ 個交易日的簡單回報，$D$ 是該月交易日數目。連乘體現複利效應——這是累積回報唯一正確的算法，把日回報直接相加會得出錯誤結果。輸出的月回報 DataFrame 以每月月末日期為索引，每格是該股該月的簡單回報。

為免學生對 resample 一知半解，講者特別插入一個玩具例子：建立一條 0 至 8、以一分鐘為間隔的時間序列，再以 resample('3T').sum() 按三分鐘一組求和——首三個值 0、1、2 相加得 3，次三個值 3、4、5 相加得 12，一目了然。resample 的本質就是「按時間段分箱，再對每箱做聚合」，放在月回報場景，箱子是月份，聚合方式是連乘。

第三步：滾動六個月累積回報（形成期）

單看一個月回報太短，排名易受單月噪音主導。動量策略的標準做法是看形成期 Formation Period 的累積表現——本 lab 用六個月：站在某個月末，回望過去六個月（包括當月），計算累積回報作為強弱排名的依據。數學上同樣是 $1+R$ 連乘：

程式上用 rolling 加 apply 一行完成：

# 摘錄自原片教學
past_cum_return_df = (mth_return_df + 1).rolling(6).apply(np.prod) - 1

rolling(6) 把窗口沿時間軸逐月滾動，每個窗口含六個月的 $1+R$ 值；`apply(np.prod)` 對窗口內六個數連乘，得出 \$1+R$ 形式的累積回報；最後減一轉回簡單回報。輸出的 DataFrame 首五行全是 NaN——前五個月沒有足夠歷史數據填滿六期窗口，累積回報在定義上不存在，與第 19 講 SMA 期初空值同理；由第六個月起，每格才是貨真價實的「過去六個月累積回報」。

第四步：劃分三個時期，鎖定選股空間

進入訊號生成前，講者先清楚劃分三個時期，這是理解整個流程的骨架：

• 量度期末：歷史數據的截止點，本實驗為 2022 年 6 月末。該點的六個月累積回報，就是用來排名的成績表。
• 形成期（決策月）：當下所處的月份，即 2022 年 7 月。站在這裡回望截至 6 月的歷史，作出建倉決定。
• 評估期：形成期之後一個月，即 2022 年 8 月。策略建倉後的實際表現在這裡檢驗。

三步對應「看歷史、下決定、驗成果」，時間上嚴格先後排列，不存在用未來數據做決定的問題。

選股空間是量度期末（2022 年 6 月末）那一行的數據：30 隻股票各自的六個月累積回報。講者先用 idxmax 找出回報最高的股票——理論上屬於最強的一群，將會做多；再用 idxmin 找出回報最低者——將會做空。這兩步只是熱身，真正的分組交給 qcut。

第五步：qcut 五分位分組，多空建倉

qcut 是 pandas 的分位數分組函數：把序列按數值大小排序後切成若干個元素數目相等的組。講者先以一條十元素的序列示範 pd.qcut(series, 5, labels=False)：切五組、每組兩個元素，輸出的組別標籤由 0（最小）到 4（最大）。

套用到真實數據：對量度期末那 30 個六個月累積回報做 qcut，分成五組、每組六隻，新增一欄 rank 記錄每隻股票所屬組別。rank 4 是回報最高的五分之一——做多；rank 0 是回報最低的五分之一——做空：

# 摘錄自原片教學
long_stocks = df.loc[df["rank"] == 4, "index"].values
short_stocks = df.loc[df["rank"] == 0, "index"].values

以 loc 篩出對應組別的索引（即股票代碼），兩張名單各六隻，多空組合就此建成。整個建倉邏輯完全由歷史回報排名驅動，不涉及任何主觀判斷。

第六步：評估期績效與買入持有基準

最後檢驗成果。用 dateutil 的 relativedelta(months=1) 把形成期推後一個月，定位評估期（2022 年 8 月）的月回報行，再以 columns.isin 分別抽出做多名單與做空名單的回報。兩組各取平均，做空組前面加負號（做空者從下跌中獲利），相加即得動量組合的月回報：

實驗結果約為 $+1.5\%$。講者再與買入持有 Buy and Hold 基準對照：下載道指本身（^DJI）同期數據，同樣經 pct_change 轉日回報、resample 聚合成月回報，取評估期的值——約為 $-4\%$。講者解釋背景：當時正值新冠疫情後遺與利率急升，大市普遍向下，買入持有全數承受跌幅；動量組合在同一月份錄得正回報，因為它做空了最弱的一組，從下跌的一端賺取了收益。至此，由取數、清洗、訊號、建倉到績效評估的完整流程走完，理論與程式一一對應。

欣利克的看法

• 一個月的勝出不構成證據：本實驗只展示單一評估期（2022 年 8 月），動量組合 +1.5% 對買入持有 -4% 的對比固然好看，但單期結果隨機成分極高。動量效應是否成立，要靠橫跨多年、數百個評估期的統計檢驗——這是學術文獻的做法，也是教學演示與策略驗證的分水嶺。
• 「先減一、連乘、再加回」是累積回報的唯一正解：日回報轉月回報、月回報轉六個月累積回報，兩處都用 $(1+R)$ 連乘再減一。初學者常犯的錯是把簡單回報直接相加，數值小時誤差不大，數值大或期數多時偏差明顯，實作時必須養成連乘的習慣。
• 做空端的會計要分清方向：策略回報寫成 $\bar{R}_{\text{long}} - \bar{R}_{\text{short}}$，負號體現做空者從下跌獲利。常見誤區是忘記加負號，或把「做空組的平均回報」誤當策略的虧損來源——實際上做空組跌得越多，策略賺得越多。
• 與第 12 講對照讀最有益：本 lab 是第 12 講理論的逐行程式化——形成期、五分位分組、多空對沖的概念如不熟悉，建議先重溫第 12 課再動手重現，會更明白每行程式碼對應哪一個理論部件。
• 數據接口與名單有時效：Wikipedia 頁面結構一改版，爬蟲便可能失效；道指成分股亦會不時換馬，重現實驗所得的名單與原片未必一致。截至 2026 年中，yfinance 仍屬非官方接口，使用時宜留意套件版本與數據完整性。

名詞解釋

• 動量 Momentum：資產價格延續近期走勢的傾向，強者愈強、弱者愈弱的經驗規律。
• 橫截面動量 Cross-Sectional Momentum：在同一時點比較多隻資產的相對表現，買入強者、沽空弱者的策略。
• 形成期 Formation Period：用來量度資產過去表現、據此排名分組的歷史觀察窗口。
• 沽空 Short Selling：先借貨賣出、日後買回歸還的操作，從價格下跌中獲利。
• 買入持有 Buy and Hold：建倉後長期持有的被動策略，常用作衡量主動策略的基準。
• 簡單回報 Simple Return：期末價減期初價再除以期初價的回報度量，跨期累積須經 $1+R$ 連乘。
• 調整後收市價 Adjusted Close：經股息與拆股回溯調整的收市價，是回報計算的標準輸入。
• yfinance 股價數據套件：Python 開源套件，可免費從 Yahoo Finance 下載歷史價量數據。
• 回測 Backtesting：以歷史數據模擬策略表現的驗證方法，須避免使用未來數據。

常見問題 FAQ

為什麼月回報不能直接把每日回報相加？

因為回報有複利效應。今日的回報是在昨日已變動的本金上計算的，正確做法是把每日的 $1+r$ 連乘再減一，即 $R = \prod(1+r_d)-1$。直接相加在數值小時看似接近，但期數一多或波動一大，偏差便會浮現。

qcut 與手動排名有什麼分別？

qcut 按分位數分組，保證每組元素數目大致相等——30 隻股票切五組，每組剛好六隻，多空兩端規模對稱。手動排名再取頭尾若干隻也能達到類似效果，但 qcut 一行完成排序、分箱、貼標籤三個步驟，程式更簡潔，也不易出錯。

為什麼累積回報 DataFrame 的開頭幾個月是 NaN？

因為滾動窗口尚未填滿。以六個月窗口計算時，首五個月之前沒有足夠歷史數據，累積回報在定義上不存在，pandas 以 NaN 標示；由第六個月起窗口首次填滿，才有有效數值。這與移動平均線期初出現空值是同一道理。

實驗中動量策略跑贏買入持有，是否證明策略有效？

不能這樣推論。實驗只涵蓋 2022 年 8 月一個評估期，且當時大市因加息普遍下跌，做空端自然佔優，單期結果隨機成分極高。嚴謹驗證需要在多年數據上重複整個流程數百次，檢驗平均回報的統計顯著性，並計入交易成本後再下結論。

原影片

本文整理自以下影片，版權屬原創作者所有，建議配合原片觀看：

來源：https://www.youtube.com/watch?v=WcKAqhCglWQ