Black-Scholes 模型 Black-Scholes Model
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Black-Scholes 模型 Black-Scholes Model 是 1973 年提出的歐式期權定價模型。在無套利、可連續對沖、股價服從幾何布朗運動（常數波動率）等假設下，模型給出認購期權的閉式解 $C = S N(d_1) - K e^{-rT} N(d_2)$，輸入為五個參數：相關資產現價 $S$、行使價 $K$、無風險利率 $r$、波動率 $\sigma$ 與到期時間 $T$。由於市場上其餘四個參數與期權價格都可觀察，實務上反而利用公式「倒推」隱含波動率。模型的常數波動率假設與市場的波動率歪斜明顯不符，直接用它為奇異期權報價會製造套利漏洞，實務上需改用局部波動率或隨機波動率等延伸模型。