複利 Compounding

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複利 Compounding 指每期賺到的回報不取出,連同本金一併投入下一期。在 $1+R$ 格式下,$n$ 期後的累積回報是各期回報的累乘:$\prod_{t=1}^{n}(1+r_t)-1$,而非簡單相加。例如本金 100 元,連續兩期回報 5% 與 30%,終值是 $100\times1.05\times1.3=136.5$ 元。複利有一個重要後果:即使兩項資產的算術平均回報相同,波動較大者的累乘終值往往較低,因為虧損後需要更大的升幅才能收復失地。程式上可用累乘函數(如 pandas 的 cumprod、prod)一步算好整條財富曲線。

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