核函數 Kernel Function
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核函數 Kernel Function 又稱協方差函數（covariance function），輸入兩個點 x 與 x′，輸出它們函數值的相關程度：距離越近，相關通常越高。在高斯過程中，核函數與均值函數共同定義整個先驗分佈，等價於對「目標函數長甚麼樣」作出假設。最常見的是 RBF 核（徑向基核），形式為 k(x, x′) = σ² exp(−‖x − x′‖² / 2ℓ²)，隱含函數無限光滑的假設；另有 Matérn 核等允許較粗糙函數的選擇。核函數中的超參數（如長度尺度 ℓ、訊號方差 σ²）一般由數據估計，但核家族的選擇本身是人為決定，不同選擇會得出不同的後驗與不確定區間，使用時宜做敏感性檢查。