對數回報 Log Return

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對數回報 Log Return 是把 1+R 格式的回報取自然對數:$r_t = \ln(P_t / P_{t-1})$。最大優點是時間可加性——多期對數回報只需相加,毋須像簡單回報那樣連乘,因為 $\ln(AB) = \ln A + \ln B$;要還原實際回報,取指數再減 1 即可。例如連續兩期對數回報 2% 與 3%,總對數回報就是 5%。要注意:單期而言對數回報與簡單回報數值接近但不完全相等,回報幅度越大差距越明顯;計算投資組合橫切面加權時,簡單回報反而較直接。量化研究多用對數回報,是因為加法令統計分析與模型推導更方便。

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