均值-方差優化 Mean-Variance Optimization
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均值-方差優化 Mean-Variance Optimization 是現代投資組合理論的核心框架，由 Markowitz 於 1952 年提出。它把資產回報視為隨機變數，用預期回報（均值）量度收益、用組合方差量度風險，然後求解目標函數 $\max_{\mathbf{w}} ; \mathbf{w}^\top \boldsymbol{\mu} - \lambda, \mathbf{w}^\top \Sigma \mathbf{w}$，找出平衡兩者的資產權重。參數 $\lambda$ 反映風險厭惡程度，數值愈大，得出的組合愈保守。這個框架的最大弱點是對輸入極度敏感：預期回報與協方差矩陣的微小估計誤差，可能導致權重大幅偏移，因此實務上常配合收縮估計、約束條件或穩健優化等方法使用。理解 MVO 是進入量化資產配置的第一步。