通過 Prop Firm 考核的數學：Account、Edge、Risk、Rules、Returns 五部分拆解｜Mulham Trading
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YouTube 頻道 Mulham Trading 在 2026 年 9 月 9 日上載了一條約 23 分鐘的教學影片，主題是「通過 Prop Firm 考核的數學」。講者把整個問題拆成五個部分：Account（帳戶規格）、Edge（優勢／期望值）、Risk（風險）、Rules（規則）、Returns（真實回報），核心論點是：考核通過與否不是策略問題，而是「在兩條邊界線之間，交易序列以何種次序出現」的數學問題。影片適合已經有基本交易概念、正準備報名或屢次考核失敗的觀眾。片中段與結尾推廣講者的 Edgeskool.net 付費社群課程（Edge Model、One Week setup 等）與學員成績截圖，屬單方面陳述，本拆解只檢視其數學內容，不為推廣內容背書。
重點速覽
| 項目 | 期貨型（Topstep／Apex-style） | 外匯 CFD 型（FTMO-style） |
|---|---|---|
| 示例帳戶 | $50,000 | $100,000 |
| 盈利目標 Profit Target | $3,000（6%） | $10,000（10%） |
| 實際操作空間（最大回撤） | $2,000（4%） | $10,000（10%） |
| 每日虧損上限 | 通常無 | $5,000（5%） |
| 回撤類型 | 追蹤式（End-of-Day） | 靜態或追蹤 |
| 考核階段 | 1 個 | 1–2 個（10% 然後 5%） |
| 目標：空間 比例 | 1.5 : 1 | 1 : 1（×2 階段） |
| 盈利分成 | 約 90% | 最高 80–90% |
核心算式與數字：
| 算式／參數 | 內容 |
|---|---|
| 期望值公式 | EV =（勝率 × 平均盈利）−（敗率 × 平均虧損）；示例：(0.55 × 1.20r) − (0.45 × 1.00r) = +0.21r／單 |
| 保本勝率 | 1:1 盈虧比需 50%；2:1 需 33%；3:1 需 25% |
| 三策略同 EV 對比 | a：70% 勝率／+0.12r（低波動）通過率 68%；b：55%／+0.12r（中）57%；c：35%／+0.12r（高）42%（邊界 +6%/−4%） |
| 連敗機率 | p(n 連敗) = (1 − 勝率)ⁿ；45% 勝率四連敗 9.2%、55% 為 4.1%、65% 為 1.5% |
| 風險過大下場 | 90% 勝率配每單 4% 風險，通過率僅 56%；40% 勝率配 4% 風險僅 3% |
| 規則五層過濾 | 純策略 100% → 加最大回撤 72% → 加每日虧損 61% → 加追蹤回撤 49% → 加一致性規則 42% |
| 100 次考核經濟帳 | 100 × $150 = $15,000 費用；86 次失敗、14 個 funded、8 個從未出金、僅 6 個出金 × $2,000 = $12,000；淨額 −$3,000（每單考核 −$30，費用回報率約 −20%） |
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詳細筆記
Account（帳戶規格）
講者的第一個修正認知是：買一個 $50,000 帳戶，感覺上在操作 5 萬美元，實際上你只操作允許虧損的那 2,000 美元。期貨 50K 帳戶的「產品尺寸」是 5 萬，但真正決定你能承受多少錯誤的是 4% 回撤空間（$2,000）；外匯 100K 帳戶同理，房間是 $10,000 而非 10 萬。把帳戶簡化成兩條邊界線：一條是通過線、一條是失敗線，任務就是先觸及 +$3,000（期貨）或 +$10,000（外匯），而不是先觸及下方的虧損線。由此得出考核自帶的盈虧比：期貨要賺 $3 才准虧 $2（1.5:1），外匯是 1:1 但要過兩個階段。講者強調「下第一張單之前，考核本身已經有一個 reward-to-risk ratio，你的策略必須放進這個框架裡」。
期貨型（Topstep／Apex-style）與外匯 CFD 型（FTMO-style）的主要分別：期貨房間小、單階段、無每日虧損上限、多用 End-of-Day 追蹤回撤；外匯房間大、分兩階段、常設 5% 每日虧損上限、回撤可靜態或追蹤。講者本人主力做外匯，所以偏好後者，但強調兩種都要理解再選。
截圖出自原片（Mulham Trading，2026-09-09）：futures（Topstep／Apex-style）$50,000 帳戶對照 forex／CFD（FTMO-style）$100,000 帳戶的完整規格表，包括盈利目標、實際操作空間、每日虧損上限、回撤類型、考核階段與分成比例。
Edge（優勢／期望值）
全片最重要的公式是期望值 Expectancy：EV =（勝率 × 平均盈利）−（敗率 × 平均虧損），畫面示例為 (0.55 × 1.20r) − (0.45 × 1.00r) = +0.21r／單。EV 為正，長期大樣本才賺錢；EV 為負則無論如何最終都會輸。講者反覆指出勝率本身幾乎沒有意義：1:1 盈虧比需要 50% 勝率才保本，2:1 只需 33%，3:1 只需 25%——低勝率配大盈虧比一樣可以賺錢，重點永遠是兩者的組合。
接著是「同樣的交易、不同的次序」：兩個交易員做完全相同的 10 單（6 贏 4 輸），先贏的那位觸及通過線，先輸四單的那位先觸及失敗線——交易次序 Variance 決定生死。講者用三個 EV 同為 +0.12r 的策略做對比：a（70% 勝率、平均贏 0.60r、低波動）、b（55%、1.04r、中）、c（35%、2.20r、高），在 +6%/−4% 邊界下模擬通過率分別為 68%、57%、42%。策略 c 並非不賺錢，而是「與緊湊的考核不匹配」——大贏單若遲到，帳戶可能先觸底。個人帳戶問的是「這策略能否賺錢」，Prop Firm 帳戶問的是「這策略能否在觸及虧損上限之前先到達盈利目標」，兩者是完全不同的問題。
連敗風險用 p(n 連敗) = (1 − 勝率)ⁿ 量化：45% 勝率下四連敗機率 9.2%，55% 降至 4.1%，65% 僅 1.5%。風險管理的作用正是預留連敗空間，讓交易員撐得過壞次序、等到優勢浮現。
Risk（風險）
風險章節的目標是「存活」：每單風險太小，永遠到不了目標；太大，一個連敗序列就爆倉。講者展示一個勝率 × 每單風險的通過率熱力圖（期貨 50K 模型）：40% 勝率配 4% 風險通過率僅 3%；即使用 90% 勝率配 4% 風險，通過率也只有 56%；而 50% 勝率配 0.5% 風險可達 41%。另一張圖顯示 55% 勝率、1:1 模型下，每單風險由 0.25% 升至 1.75% 以上時，觸及任一邊界所需的交易次數由 200 多單急降至個位數——風險愈大，愈不給優勢展示所需的時間。
全片資訊量最高的一頁是三張並排的通過率矩陣：每單風險 0.5%、1%、2% 各一張，橫軸勝率 40–60%，縱軸盈虧比 3:1 至 1:1，格內數字是模擬通過率。關鍵讀法：50% 勝率配 1:1 是保本策略，三種風險下通過率同為 40%——倉位不能創造優勢；60% 勝率配 3:1 是強策略，風險 0.5% 時通過率 100%，但加大到 2% 反而跌至 79%——策略夠強，過大的倉位卻讓一個壞的次序組合足以致命；40% 勝率配 1:1 是負期望值策略，加大風險反而把通過率由 1% 抬到 19%——純粹是運氣讓它更快觸線。講者再三提醒：「通過率」與「策略是否賺錢」是兩回事，切勿混淆。
截圖出自原片（Mulham Trading，2026-09-09）：通過率矩陣三聯表，講者以紅圈標註「保本策略各風險通過率同為 40」「強策略加大風險由 100 跌至 79」等關鍵格。
Rules（規則）
規則章節逐一拆解虧損上限的運作方式。靜態回撤 Static Drawdown 固定在起始水平以下 4%，帳戶賺錢也不移動；追蹤回撤 Trailing Drawdown 則隨盈利上移，當中再分兩種：盤中追蹤（Intraday）按最高淨值即時上移，最為嚴苛；End-of-Day 追蹤按每日收市結餘更新，容許日內回吐，相對寬容。
講者把規則形容為層層過濾，並給出一組示範數字：一個正期望值策略在無任何規則下「通過率」100%，加入最大回撤降至 72%，再加每日虧損上限降至 61%，再加追蹤回撤降至 49%，最後加一致性規則只剩 42%。每加一條邊界，就有一部分原本能賺錢的交易路徑被判出局——這正是「個人帳戶賺錢的策略，搬到考核帳戶未必有效」的數學原因：實盤上可以回撤後再創新高，考核帳戶在觸線那一刻已經結束。
Returns（回報）
最後一節把前面全部串成經濟帳。示範數字：買 100 次考核，86 次在 funded 前失敗，14 個進入 funded，其中 8 個從未達到出金條件，最終只有 6 個出金。每單考核費 $150，100 次共 $15,000；6 次出金每次 $2,000（50K 計劃的 4%），共 $12,000；淨額 −$3,000，即每次購買平均蝕 $30、每 1 美元考核費回報約 −20%。講者的重點是：出金截圖證明不了整個過程賺錢，必須把所有考核費與失敗次數一併計算，很多人即使出過金，整體仍是負數。他把全部環節總結成一條問題：「我的策略、以這個倉位、在這些規則之內，能否產生足夠的出金去覆蓋所有嘗試的成本並仍有剩餘？」——這才是 Prop Firm 的完整數學。
欣利克的看法
- 本片主題與本站「Challenge 量化實測」系列高度重疊，但方法論層次不同。本站已做過三篇蒙地卡羅實測：通過率模擬（20,000 次模擬計算不同策略的單次通過率）、期望成本（把失敗次數折算成獲取 funded 帳戶的期望成本）、資金帳戶收入（模擬 funded 後的出金收入分佈）。本片的 68%/57%/42% 通過率對比、五層規則過濾 100%→42%、100 次考核僅 6 次出金等數字，方向與本站模擬一致，可作交叉參考；但本片多為示意性簡單算式，未交代模擬的抽樣方法與路徑數。
- 簡單期望值分析忽略了路徑風險。本片最有價值的一點，恰恰是承認「同 EV 不同次序」的問題——+0.12r 的三個策略通過率相差 26 個百分點。不過片中以單一公式（連敗機率、靜態熱力圖）表達路徑風險，仍未展示完整的連敗序列分佈、觸線時間分佈等路徑指標；本站 20,000 次蒙地卡羅模擬正正是為了補上這一塊——例如「通過需時中位數」「最大連敗超過 6 次的機率」等數字，簡單算式給不出來。
- 「規則過濾」一節與本站期望成本文章的結論互為印證。本片示範 100 次考核僅 6 次出金、整體反蝕 $3,000，與本站期望成本模擬中「多數交易員整體為負」的結構相同。要強調的是：這是「講者設定的示例參數」下的結果（86% 失敗率並非普適常數），實際數字會隨策略 EV、風險設定與所選公司規則而大幅變動，讀者不宜直接把 6% 當作自己的出金機率。
- 推廣內容屬單方面陳述。片中推廣 Edgeskool.net 付費社群、Edge Model 策略、學員成績截圖與免費電子書，均為講者單方面陳述，無從獨立核實；其中可能包含聯盟營銷或銷售成分，讀者應自行判斷。本站與該頻道及課程無任何利益關係。
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原影片
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